determinare posizione intermedia a n posizioni

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annam87

Biker novus
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se ho delle coordinate geografiche di n punti come faccio a calcolare il punto centrale a questi n punti?
cioè se ad esempio n amici che si trovano in n posizioni contraddistinte da coordinate geografiche come faccio a calcolare un punto di incontro ideale?
 

sembola

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se ho delle coordinate geografiche di n punti come faccio a calcolare il punto centrale a questi n punti?
cioè se ad esempio n amici che si trovano in n posizioni contraddistinte da coordinate geografiche come faccio a calcolare un punto di incontro ideale?

Un "punto centrale ad n punti" può non esistere. Se per "centrale" intendiamo equidistante dai punti dati, abbiamo la definizione del punto di una circonferenza: per tre punti abbiamo senz'altro una circonferenza sulla quale giacciono, e quindi un punto equidistante da tutti e tre, da quattro in poi questo punto può non esistere.
 

annam87

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questo lo so... però siccome dovrei generalizzare la cosa.... se avessi due persone che sono ad esempio una al polo nord e l'altra al polo sud il punto medio dovrebbe essere l'intero equatore... quindi comunque come metodo non è sempre valido... superato un certo meridiano non va più bene perchè siamo su una sfera e non su un piano...
 

fitzcarraldo358

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se ho delle coordinate geografiche di n punti come faccio a calcolare il punto centrale a questi n punti?
cioè se ad esempio n amici che si trovano in n posizioni contraddistinte da coordinate geografiche come faccio a calcolare un punto di incontro ideale?
Ma: che punto stai cercando?
Ragionando prima su un piano e non su una sfera:
Come dice Sembola non esiste un punto equidistante da tutti, puoi fare la media come suggerito ma in questo modo ciò che minimizzi è la distanza totale da percorrere (sommando quelle dei singoli) e potrebbe non essere il punto che cerchi: se per esempio ci sono 10 persone a Bologna e una a Roma la il punto mediano sarà a una manciata di km da bologna, quindi, se si devono incontrare, tutti i bolognesi aspetteranno il romano.
Se vuoi trovare il punto in cui tutti si possono incontrare il prima possibile devi trovare la circonferenza più piccola che racchiuda tutti i punti e fissare il centro della stessa come punto d'incontro.
Sulla sfera vale la stessa cosa ma il metodo di calcolo non saprei dartelo al volo
 

sembola

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... se avessi due persone che sono ad esempio una al polo nord e l'altra al polo sud il punto medio dovrebbe essere l'intero equatore...
Non è proprio correttissimo... il punto medio può essere un qualsiasi punto giacente sull'equatore, non tutto l'equatore... se la persona al polo N si dirige verso sud seguendo il meridiano 0 e quella a S va verso N sul meridiano 180° all' equatore avranno percorso distanze eguali, ma non si saranno incontrate...
 

annam87

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Ora vi spiego, devo realizzare un software che mi trovi il punto di incontro 'ottimo', minimizzare la distanza può essere un criterio valido ed è calcolabile con le medie. Ma se volessi trovare la circonferenza più piccola che contenga i punti e trovarne il centro... come potrebbe essere matematicamente formalizzato?
 

annam87

Biker novus
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Non è proprio correttissimo... il punto medio può essere un qualsiasi punto giacente sull'equatore, non tutto l'equatore... se la persona al polo N si dirige verso sud seguendo il meridiano 0 e quella a S va verso N sul meridiano 180° all' equatore avranno percorso distanze eguali, ma non si saranno incontrate...
si.. è praticamente quello che intendevo ma mi sono espressa male
 

frder

Biker tremendus
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questo lo so... però siccome dovrei generalizzare la cosa.... se avessi due persone che sono ad esempio una al polo nord e l'altra al polo sud il punto medio dovrebbe essere l'intero equatore... quindi comunque come metodo non è sempre valido... superato un certo meridiano non va più bene perchè siamo su una sfera e non su un piano...
Il metodo della media va bene per qualsiasi punto, anche per i Poli, ovviamente devi inserire le coordinate giuste.

Se sei esattamente ai Poli oltre la Latitudine 90N e 90S devi inserire la stessa Longitudine a tua scelta, visto che i Poli hanno Longitudine da 0 a 180.
Il punto medio sarà sull'Equatore alla Longitudine considerata.

Dovresti comunque specificare meglio le tue esigenze, cosa intendi per "punto d'incontro ideale"?

francesco
 

annam87

Biker novus
18/12/12
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Il metodo della media va bene per qualsiasi punto, anche per i Poli, ovviamente devi inserire le coordinate giuste.

Se sei esattamente ai Poli oltre la Latitudine 90N e 90S devi inserire la stessa Longitudine a tua scelta, visto che i Poli hanno Longitudine da 0 a 180.
Il punto medio sarà sull'Equatore alla Longitudine considerata.

Dovresti comunque specificare meglio le tue esigenze, cosa intendi per "punto d'incontro ideale"?

francesco

se le due persone si trovano ai poli opposti il punto ideale può essere qualsiasi punto della fascia equatoriale. cmq la media la utilizzerò di sicuro nel mio lavoro però come mi veniva suggerito prima non sarebbe male inserire anche un modello matematico che mi determini il centro della circonferenza più piccola che contiene i punti.
 

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