Ragionamenti teorici su consumi, lavoro ed energia

[Moebius]

L'altro giorno stavo girando solo soletto e in questi casi la mente divaga... e mi stavo domandando:
un rapporto diverso, a parità di livello di assistenza, causa un diverso consumo per una stessa salita?

In linea teorica, non dovrebbe. Ragionando in termini di bilancio energetico, l'energia spesa per compiere una data salita è la somma di:

1. differenza dell'energia potenziale, E=mg(h2-h1)
2. attrito dovuto ai vari rotolamenti
3. attrito all'aria

2 e 3 dipendono dalla velocità, ma essendo questa, in salita, comunque bassa e visto che le velocità nei due casi non saranno troppo dissimili si possono supporre non dipendenti, o poco dipendenti, dal rapporto.
La grandezza 1 è indipendente dal rapporto usato.

Quindi l'energia richiesta al sistema uomo-bici è la stessa anche variando il rapporto. Quindi il consumo, in termini di Wh spesi, dovrebbe essere lo stesso, o c'è qualche altro fattore di cui non sto tenendo conto?

Prodotti MTB scontati

 

[checo79]

Ipotizzando in entrambi i casi la stessa cadenza e quindi efficienza del motore si alla fine consumi uguale, tralasciando gli attriti però

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[Comaz15]

il rendimento del motore...
Magari un motore rende di più con un certo carico (dato dal rapporto) piuttosto che un altro.
Inoltre gli attriti non sono da sottovalutare: immagina per assurdo di fare 1000m di dislivello in 10km piuttosto che in 100km secondo te dove consumi meno?

 

[Ale 81]

L'altro giorno stavo girando solo soletto e in questi casi la mente divaga... e mi stavo domandando:
un rapporto diverso, a parità di livello di assistenza, causa un diverso consumo per una stessa salita?

In linea teorica, non dovrebbe. Ragionando in termini di bilancio energetico, l'energia spesa per compiere una data salita è la somma di:

1. differenza dell'energia potenziale, E=mg(h2-h1)
2. attrito dovuto ai vari rotolamenti
3. attrito all'aria

2 e 3 dipendono dalla velocità, ma essendo questa, in salita, comunque bassa e visto che le velocità nei due casi non saranno troppo dissimili si possono supporre non dipendenti, o poco dipendenti, dal rapporto.
La grandezza 1 è indipendente dal rapporto usato.

Quindi l'energia richiesta al sistema uomo-bici è la stessa anche variando il rapporto. Quindi il consumo, in termini di Wh spesi, dovrebbe essere lo stesso, o c'è qualche altro fattore di cui non sto tenendo conto?

Se utilizzi una cadenza non ottimale il motore esce dal suo range di massimo rendimento e consuma di piu oltrettutto faticherai di piu..

Su bosch performance penso che tutto questo sia moderato da una mappatura molto conservativa alle basse cadenze, in pratica eroga poca corrente, l'ultimo aggiornamento probabilmente farà consumare di piu..

Riguardo alla velocità di ascesa dipende, io ho fatto una prova (non voluta, avevo poco tempo) affrontando in turbo il pordoi e procedendo fra i 20 e i 25 kmh ho consumato la batteria in 800 mtdsl, di solito mi dura 1100 sempre in turbo ma usando rapporti corti e moderando la velocita sui 7/8 kmh..

Quindi se la differenza di velocita è irrisoria e il motore ha una mappatura conservativa per limitare perdite di origine termica, verosimilmente la lunghezza del rapporto innestato non influenza in modo tangibile il consumo..

 

[checo79]

Beh tra 7 e 20/25 gli attriti son ben diversi imho qua si parla di cambiare rapporto e salire un pelo più veloce da quel che ho capito, tipo sali a 7 o a 10 cambia nulla

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[Moebius]

Inoltre gli attriti non sono da sottovalutare: immagina per assurdo di fare 1000m di dislivello in 10km piuttosto che in 100km secondo te dove consumi meno?

Infatti io dicevo sulla stessa salita. Gli attriti incidono eccome, ma sulla stessa salita, a due velocità non troppo differenti, dovrebbero incidere pressapoco in ugual misura.

 

[Moebius]

Se utilizzi una cadenza non ottimale il motore esce dal suo range di massimo rendimento e consuma di piu oltrettutto faticherai di piu..

E se supponiamo di mantenere anche la stessa cadenza coi due rapporti diversi?

 

[Ale 81]

E se supponiamo di mantenere anche la stessa cadenza coi due rapporti diversi?

Se i rapporti sono diversi questo implica a parità di cadenza una velocità diversa e quindi un aumento o diminuzione degli attriti..

Ovviamente se per esempio passi da 8 kmh a 10 kmh innestando un rapporto appena piu lungo la differenza è minima, ma se passi da 8 kmh a 25 kmh il consumo aumenta e non di poco, come dicevo prima io ho finito la batteria in cima al pordoi dopo soli 800mtdsl mentre di solito arrivo a 1100mt, è stata l'unica prova che ho fatto perche di solito me la godo la salita e odio l'asfalto, ma avevo poco tempo e volevo farmi il sentiero della Hero prima di tornare a Mantova.

 

[e-Prinz]

anche io mi ero chiesto quanto incidesse la pendenza sulla velocità partendo da un ragionamento puramente fisico.
Devo ammettere che avevo fatto un sacco di grossolani errori, vedo di ripassarli con voi :

gli attriti da rotolamento sono proporzionali al peso in gioco, al raggio della ruota e al coefficiente di rotolamento, ma in definitiva quando si fa un ragionamento in termini di energia , o watt, entra in gioco anche il fattore tempo in cui avviene l' avanzamento del mezzo, quindi in definitiva entra in gioco la velocità. Quindi l' attrito prodotto dal rotolamento è proporzionale alla velocità . Più è alta la velocità più energia serve per vincere la resistenza del rotolamento.

Allo stesso modo , per l' accellerazione di gravità, seppur sia costante, come costante è il peso dell' insieme bici+ciclista, l' energia spesa per avanzare in salita è proporzionale alla velocità ( e alla pendenza) con cui l' affrontiamo.

Come già detto la resistenza aerodinamica è proporzionale al quadrato della velocità, e così anche la potenza necessaria segue la legge quadratica, ma per le basse velocità ( sotto i 20 km/h) è trascurabile in confronto agli altri attriti.

A titolo di esempio il grafico velocità/potenza per un ciclista bdc di 75 kg su una pendenza del 10%: notate come la componente di attrito dovuta alla gravità (verde) sia di gran lunga la più importante.

 

[Moebius]

Qui si fa un errore fondamentale confondendo energia e potenza, che sono due grandezze ben diverse.
L'energia, o lavoro, si esprime in J (joule) o W h (wattora). 1 W h = 3600 J.
La potenza si esprime in W (watt) ed è il lavoro compiuto nell'unità di tempo. Un W è la potenza necessaria per compiere un lavoro di 1 J in un secondo.
Quindi. trascurando gli attriti, la potenza necessaria per affrontare una salita a velocità maggiore è sicuramente maggiore; ma l'energia spesa per effettuare la stessa salita non varia, perchè utilizzando più potenza diminuisce il tempo necessario. Alla fine deve risultare
P*t=E=mg(h2-h1)
(ripeto, sempre trascurando gli attriti).

 

[malfe]

hummm ..... argomento molto interessante ma alquanto complesso (per le mie capacità mentali certo)

cercando su internet ho trovato un interessante lavoro scientifico di Steven D. Gribble - Professor Department of Computer Science & Engineering University of Washington

(http://www.gribble.org/cycling/power_v_speed.html)
provate fare alcune simulazioni con differenti pesi/pendenze/velocità/attriti escono dati interessanti anche se calibrate su bici da strada.....

 

[Ale 81]

Qui si fa un errore fondamentale confondendo energia e potenza, che sono due grandezze ben diverse.
L'energia, o lavoro, si esprime in J (joule) o W h (wattora). 1 W h = 3600 J.
La potenza si esprime in W (watt) ed è il lavoro compiuto nell'unità di tempo. Un W è la potenza necessaria per compiere un lavoro di 1 J in un secondo.
Quindi. trascurando gli attriti, la potenza necessaria per affrontare una salita a velocità maggiore è sicuramente maggiore; ma l'energia spesa per effettuare la stessa salita non varia, perchè utilizzando più potenza diminuisce il tempo necessario. Alla fine deve risultare
P*t=E=mg(h2-h1)
(ripeto, sempre trascurando gli attriti).

Esatto, sono gli attriti a consumare piu energia quando la velocita aumenta..

Poi bisognerebbe vedere se anche il motore a pieno carico, con un rapporto lungo quindi, ha molte perdite in energia termica, in teoria si..

Quindi secondo me piu si alza la velocita piu hai attrito aerodinamico, attrito sul rotolamento e anche piu perdite termiche sul motore visto che in teoria dovrebbe scaldarsi di piu..

 

[checo79]

Qui si fa un errore fondamentale confondendo energia e potenza, che sono due grandezze ben diverse.
L'energia, o lavoro, si esprime in J (joule) o W h (wattora). 1 W h = 3600 J.
La potenza si esprime in W (watt) ed è il lavoro compiuto nell'unità di tempo. Un W è la potenza necessaria per compiere un lavoro di 1 J in un secondo.
Quindi. trascurando gli attriti, la potenza necessaria per affrontare una salita a velocità maggiore è sicuramente maggiore; ma l'energia spesa per effettuare la stessa salita non varia, perchè utilizzando più potenza diminuisce il tempo necessario. Alla fine deve risultare
P*t=E=mg(h2-h1)
(ripeto, sempre trascurando gli attriti).

si ovvio ma riducendo il discorso usi piu potenza per meno tempo salendo piu veloce quindi l'nergia è la stessa?

hummm ..... argomento molto interessante ma alquanto complesso (per le mie capacità mentali certo)

cercando su internet ho trovato un interessante lavoro scientifico di Steven D. Gribble - Professor Department of Computer Science & Engineering University of Washington

(http://www.gribble.org/cycling/power_v_speed.html)
provate fare alcune simulazioni con differenti pesi/pendenze/velocità/attriti escono dati interessanti anche se calibrate su bici da strada.....

io le avevo gia fatte qui
http://www.pianetaciclismo.com/categoria/calcolatori/il_calcolo_della_potenza_in_watt.html

100kg bici +ciclista
1 km 100d+
attriti da mtb

salendo a 6 km/h hai 169W dei quali 4.9W per gli attriti per 10 minuti
salendo a 10 km/h 280W dei quali 8.17 per gli attriti per 6 minuti
salendo a 12 km/h 326W dei quali 9.81 per gli attriti per 5 minuti

come si vede fin qui la cosa è lineare ma non ho considerato l'aerodinamica, allo stesso conto la aggiungiamo vediamo che sono
3.84W nel primo casio 17.76 nel secondo 30.7 nel terzo

come si vede qui non è piu lineare ma esponenziale

 

[checo79]

Esatto, sono gli attriti a consumare piu energia quando la velocita aumenta..
.

in realtà solo la resitenza aerodinamica, gli attriti a terra aumentano linearmente

 

[e-Prinz]

Qui si fa un errore fondamentale confondendo energia e potenza, che sono due grandezze ben diverse.
.... l'energia spesa per effettuare la stessa salita non varia...
(ripeto, sempre trascurando gli attriti).

Sì, ho usato impropriamente il termine di energia, in realtà mi riferivo sempre alla potenza.

 

[Moebius]

Magari un motore rende di più con un certo carico (dato dal rapporto) piuttosto che un altro.

Poi bisognerebbe vedere se anche il motore a pieno carico, con un rapporto lungo quindi, ha molte perdite in energia termica, in teoria si..

Giusto. Probabilmente le variazioni del rendimento del motore al variare della potenza assorbita (cioè il carico), come al variare dei giri (cioè la cadenza), sono sensibili.

Sarebbe interessante vedere qualche curva, anche qualitativa, del rendimento motore in funzione della potenza erogata o della cadenza.

 

[e-Prinz]

Sarebbe interessante vedere qualche curva, anche qualitativa, del rendimento motore in funzione della potenza erogata o della cadenza.

Qui trovi un po' di diagrammi potenza/coppia/rendimento di diversi motori ad uso ciclistico - purtroppo non ci sono Bosch e Yamaha,

http://www.ebikes.ca/tools/simulator.html

 

[Moebius]

si ovvio ma riducendo il discorso usi piu potenza per meno tempo salendo piu veloce quindi l'nergia è la stessa?

Esattamente. Sempre tenendo in conto la sola energia potenziale, quindi trascurando le variazioni degli attriti.

 

[Moebius]

Qui trovi un po' di diagrammi potenza/coppia/rendimento di diversi motori ad uso ciclistico - purtroppo non ci sono Bosch e Yamaha,

http://www.ebikes.ca/tools/simulator.html[url]http://www.ebikes.ca/tools/simulator.html[/URL]

Molto interessante, anche se credo che i motori qui riportati siano tutti hub senza sensore di sforzo. Probabilmente l'andamento del rendimento anche nei vari Bosch/Yamaha/Brose non è troppo diverso.

 

[Ale 81]

Purtroppo la teoria molto spesso si deve confrontare con il mondo reale, nella mia prova ho consumato sensibilmente di piu con velocità elevata e per di piu penso di aver dato piu energia io con le mie gambe nel computo finale..

Ed è per questo che chi ha una sola batteria di sicuro non attacca le salite a 25 kmh, ma usa rapporti corti e procede senza forzare troppo sui pedali..