Un pignone troppo grosso può rompere la ruota libera?

Un pignone troppo grosso può rompere la ruota libera?

29/04/2015
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29/04/2015

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Con l’avvento delle trasmissioni monocorona, sono stati introdotti sulle nostre mtb pignoni sempre più grandi. Prima 40, poi 42, ora 44 e persino 45 denti per la nuova modifica One Up dell’XTR M9000.

Pignoni sempre più grossi per poter montare corone più grosse ed allungare la “coperta” dei rapporti disponibili, una coperta che è sempre un pochettino corta anche nel caso delle trasmissioni più evolute.

Sono tanti i tanti miti che riguardano le trasmissioni monocorona, miti talvolta infondati, talvolta veritieri. Tra le varie leggende metropolitane che circolano in rete oggi ci occuperemo del “rapporto” tra pignone e corpo ruota libera: è vero che un pignone più grande stressa maggiormente il corpo ruota libera ed il mozzo? Può insomma un pignone più grande causare più facilmente la rottura della ruota libera?

Il corpetto ruota libera

Il corpetto ruota libera è un elemento fondamentale del mozzo.

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Sul corpetto infatti si fissano, attraverso delle apposite scanalature, i pignoni. Quando noi pedaliamo tutta la forza che esercitiamo sui pedali viene trasferita dalla catena ai pignoni, che tramite il corpetto ruota libera, la trasferiscono al mozzo e quindi alla ruota, sotto forma di forza motrice.

Come ben sappiamo, ogni mtb è dotata di un meccanismo di ruota libera che consente alla ruota di girare anche se non stiamo pedalando.

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La ruota libera è un meccanismo piuttosto delicato: una serie di dentini non più grandi di un’unghia si innestano su di una ghiera dentata, consentendo la rotazione solo in verso antiorario. Un video ci mostra come funziona.

In questo modo quando pedaliamo in piano o in salita trasmettiamo la coppia motrice alla ruota, ma se la ruota vuole girare più veloce dei pedali (ad esempio in discesa), è libera di farlo.

Il sistema funziona, però tutta la forza risulta concentrata su degli elementi molto piccoli, mobili e soggetti ad usura e sporco. Per questo motivo spesso la ruota libera è soggetta a rotture.

Rotture e problemi più frequenti

I problemi più frequenti sono di diversa natura.

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Il primo interessa prevalentemente i corpetti ruota libera in ergal. Parliamo dell’incisione del corpetto, ovvero di quelle scanalature che scavano i pignoni sotto sforza sul corpetto ruota libera. A causa dell’elevata coppia generata durante la pedalata, i pignoni vengono forzati contro gli spigoli della ghiera su cui si innestano. Specialmente se il pacco pignoni non è ben serrato e se i pignoni non sono collegati tra loro, capita spesso che questi vadano ad incidere gli spigoli del corpetto ruota libera, conficcandosi nel tenero alluminio. Il fenomeno è maggiore tanto più i pignoni sono grandi (maggiore coppia esercitata)

Il risultato è quello della foto qui sopra. Non si tratta di una vera e propria rottura, quanto più di un danneggiamento. Alla lunga però il componente ne risente, mano a mano che i pignoni scavano e viene a mancare materiale la scanalatura si indebolisce.

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Un’altra rottura comune è quella della sede dei cricchetti della ruota libera. Se qualcosa va storto nel meccanismo di ruota libera, il cricchetto in acciaio bloccato distrugge con estrema facilità la sua sede in ergal. La soluzione? Un corpetto nuovo nel migliore dei casi.

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Un altro inconveniente che spesso si verifica è la rottura dell’intero corpetto. Le cause della rottura, possono essere molteplici. Solitamente il problema (o quanto meno l’aggravante) è il fatto che i cricchetti della ruota libera sono posizionati all’interno del corpetto, verso il centro del mozzo.

I pignoni sono più o meno lontani dal meccanismo di ruota libera, arrivando a diversi centimetri di distanza per i più piccoli. Quando noi pedaliamo, il pignone applica una torsione al corpetto, contrastata dalla ruota libera e dalla resistenza all’avanzamento della ruota. Il risultato è che il corpetto ruota libera è soggetto ad un forte stress di torsione pura.

Questa torsione, se supera il limite meccanico del materiale, causa la rottura del componente.

Pignone più grosso, torsione più grossa

Abbiamo quindi capito che la causa di rottura del pacco pignoni è quasi sempre l’eccessiva torsione a cui viene sottoposto.

Il momento torcente, in fisica è la misura della forza torcente.

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Se noi applichiamo una forza F ad una distanza d (braccio di leva), il momento torcente:

M = F x d

Ovvero, a parità di forza F, maggiore è il braccio d, maggiore sarà il momento torcente M applicato.

Prendiamo ora il caso pratico della bicicletta e dei pignoni:

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La catena, in pedalata, esercita una forza F di trazione. Il pignone ha un raggio pari al braccio di leva b. Il momento torcente è dato da M= F x b

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Andando ad analizzare un pacco pignoni, notiamo che le dimensioni dei pignoni non sono uguali, ma il raggio cresce con l’aumentare del numero dei denti. Di conseguenza anche il braccio di leva di ogni singolo pignone varia e quindi anche il momento risultante al mozzo.

Il risultato è che, a parità di forza applicata, un pignone più grosso esercita una coppia torcente al mozzo maggiore di uno più piccolo.

Coppia torcente maggiore, maggiore stress della ruota libera, rotture più facili. Tutto torna, sembra quindi che il mito sia confermato: con un pignone grosso è più facile rompere il corpetto ruota libera.

Il rapporto

Tutto sembra quadrare, ma siamo partiti da un presupposto sbagliato: chi ci dice che la forza esercitata dalla catena debba essere costante?

Quella che possiamo considerare costante nella nostra analisi è la forza applicata sui pedali. Immaginiamo un rider che scarichi un massimale di 100kg sul pedale (1000N), ipotizzando che questo sia il massimo che riesce a spingere con le proprie gambe.

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Applicando la regola M = F x b, con una pedivella da 175mm il momento applicato sulla guarnitura è di: 1000×0,175=175 Nm. Questo è il valore costante.

Nel determinare la forza applicata sulla catena, entra in gioco una variabile: il braccio di leva b, ovvero il diametro della corona anteriore.

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Noto M e b, girando la formula ricaviamo F = M / b che significa che più b è grande (corona più grossa) più F è piccola, di conseguenza a parità di pignone posteriore il momento al mozzo sarà inferiore.

Ecco qui che le cose si fanno interessanti. Di per sè, il numero di denti del pignone è ininfluente a determinare la torsione sulla ruota libera. Quello che realmente conta è il rapporto tra i denti della corona anteriore e del pignone posteriore.

Facciamo un esempio pratico. Immaginiamo di pedalare un 36-42:

  • Diametro corona 36T: 149mm
  • Diametro pignone 42T: 172mm
  • Rapporto 0,857.

Applicando i 100kg sul pedale, trasferiremo alla catena F = M / b = 175/0,149=1175N (ca 110kg). Attraverso il pignone, la catena scarica al mozzo M = F x b = 1175 x 0,172 = 202Nm

Provate a fare 175Nm (la coppia al movimento centrale) diviso il rapporto della trasmissione… 175/0,857=202Nm
Lo stesso risultato!

Ecco quindi che la fisica ci da la risposta alla questione iniziale: il mito è falso!

Quello che conta realmente non è il numero di denti del pignone, ma solo ed esclusivamente il rapporto della trasmissione. Se pedaliamo un 30-45 oppure un 24-36 (entrambi rapporto 0,66), per il nostro corpo ruota libera lo stress è lo stesso. Perché quindi dovrebbe rompersi prima con il 45?

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